2025/4/26

エクセルで母平均の95,99%信頼区間の上限・下限の簡単な求め方【コピペ用テンプレートあり】

はじめに

エクセルでも母集団の区間推定を行うことができます。母平均の信頼区間の上下限の値を直接算出できる関数はありませんが、 T.INV.2T 関数を使った計算で算出できます。

下にサンプルのセルデータがあるので、コピペですぐに使用できます。

信頼区間は、ある一定の確率で母集団の真の値が存在する区間のことです。

手元にあるサンプル（標本）データから、母集団の平均値を推定する際に使用します。

以下の 全セルをコピー ボタンをクリックし、エクセルの A1 セルに貼り付けると、 D10、D11 セルに母平均の95%信頼区間の上下限（下記の場合 14.96324316, 11.03675684）が算出されます。

データを変更したい場合は、 A列を書き換えてください。

D6セルの値 (信頼度) を 0.99 に変更すると、99%信頼区間が算出されます。

計算値を表示

エクセルで信頼区間の上限・下限を算出するための手順は以下の3つです。

データから標本平均、不偏標準偏差、サンプル数（データ数）を算出します。それぞれ使用する関数は以下の通りです。

信頼区間の算出（手順3）で使用する標準誤差とt値を算出します。

手順1の値を使って、標準誤差を算出します。

T.INV.2T 関数を使用して、t値を算出します。 T.INV.2T 関数へ渡す第1引数の値を変えると、信頼度（信頼係数）の値が変えられます。

サンプルでは、D6 セルの値によって、以下のように変わります。

D6セルの値

T.INV.2T関数

第1引数の自由度のt分布のときの、第2引数の確率に対応するt値を返す。
例：=T.INV.2T(0.05, 10)

第1引数 (0.05): 自由度（サンプル数-1）（必須）

第2引数 (10): t分布の確率（必須）

手順2で算出した値を使い、信頼区間の上限・下限値を算出します。標本平均を中心として、± 標準誤差 × t値 が信頼区間の幅となります。