2025/4/23

エクセルでべき乗(累乗やn乗根）を使った指数の計算方法【関数まとめ】

はじめに

エクセルで、ルートを含む指数（べき乗）の計算をするときは、

ネイピア数を使わない計算： キャレット/ハット記号（^）の式
ネイピア数を使う計算： EXP 関数

の2つを使えばほとんどの場合、事足りるはずです。

下記に、累乗根や累乗の計算方法をまとめました。上記の2つ以外にも、いくつか計算方法がありますが、端的に表現できる上記の2つがオススメです。

エクセルの指数計算方法の一覧表

下記の表をみてわかる通り、ほとんどの場合、キャレット/ハット記号 ^ の式で計算できます。

ただし、ネイピア数（自然対数の底）の計算では、EXP 関数が必要となり、キャレット/ハット記号 ^ を使用しない方が端的に表現できます（ $e$ =2.718... の値を自分で入力するのも1つの方法ではありますが。。）

分類	名称	数式	底（基数）	指数（べき指数）	エクセル表記例1	エクセル表記例2	エクセル表記例3
累乗根、べき根	平方根、 2乗根	$\sqrt{x}$ 、 $x^{\frac{1}{2}}$	$x$	1/2	`=A3^(1/2)`	`=POWER(A3,1/2)`	`=SQRT(A3)`
	3乗根	$\sqrt[3]{x}$ 、 $x^{\frac{1}{3}}$	$x$	1/3	`=A3^(1/2)`	`=POWER(A3,1/2)`
	n乗根	$\sqrt[n]{x}$ 、 $x^{\frac{1}{n}}$	$x$	1/ $n$	`=A3^(1/B3)`	`=POWER(A3,1/B3)`
累乗、べき	2乗	$x^2$	$x$	2	`=A3^(2)`	`=POWER(A3,2)`
	3乗	$x^3$	$x$	3	`=A3^(3)`	`=POWER(A3,3)`
	n乗	$x^n$	$x$	$n$	`=A3^(B3)`	`=POWER(A3,B3)`
	10の累乗、 10のべき乗	$10^n$	10	$n$	`=10^(B3)`	`=POWER(10,B3)`	`1E3` ※
	eの累乗、 eのべき乗	$e^n$	$e$ （ネイピア数、自然対数の底）	$n$	`=EXP(1)^(B3)`	`=POWER(EXP(1),B3)`	`=EXP(B3)`

※ 1E3 の表記は、関数ではない

1E3 のように、 E を使った表記は関数ではなく、数値そのものを示します。
そのため、最初に = 記号がなくても使用できます。
Eの後に続く数が、数値の桁を示しています。
具体例：

1E3 = $1 \times 10^3$ = $1000$

2.5E-2 = $2.5 \times 10^{-2}$ = $0.025$

エクセルのセルデータサンプル

以下の 全セルをコピー ボタンをクリックし、エクセルのセルに貼り付けられます。

	A	B	C	D
1
2	√3の計算：	=3^(1/2)	→	=1.732050808
3
4	3^2の計算：	=3^2	→	=9
5
6	e^2の計算：	=EXP(2)	→	=7.389056099
7
8
9
10

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