2025/7/19

対数算出関数の違い (LOG, LOG10, LN, IMLNなど)【エクセル】

はじめに

エクセルには、対数を計算する関数 が複数存在します。これらの関数の違いについてまとめました。

ここでは、以下について扱います：

関数の使用例
比較表
使い分けの目安

対数とは

対数とは、「底 $b$ を何乗すれば $x$ になるか」を表すものです。
数学的には
$b^p = x \ \Leftrightarrow$ 対数の値 $p = \log_b x$

$b$ ：底

$x$ ：真数

例)

$10^2 = 100$ のとき、 $\log_{10} 100 = 2$

$2^3 = 8$ のとき、 $\log_2 8 = 3$

関数の使用例

対数を計算できる LOG, LOG10, LN, IMLN, IMLOG10, IMLOG2関数のそれぞれを使った例を示します。

計算値を表示

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L
1	実数		関数名		指定値1			指定値2				取得値
2		常用対数（底：10）
3			⬜LOG		真数：	100		底：	10		→	2
4
5			⬜LOG10		真数：	100					→	2
6
7		自然対数（底：e）
8			⬜LOG		真数：	100		底：	2.718		→	4.605
9
10			⬜LN		真数：	100					→	4.605
11
12	複素数
13		常用対数（底：10）
14			⬜IMLOG10		真数：	2+5i					→	0.731198998949478+0.516936357012023i
15
16		自然対数（底：e）
17			⬜IMLOG2		真数：	2+5i					→	1.68364791499324+1.19028994968253i
18
19		二進対数（底：2）
20			⬜IMLN		真数：	2+5i					→	2.42899049756379+1.71722540762696i

比較表

関数名	底	計算対象	主な用途・説明	使用例
`LOG`	任意（未指定時 $10$ ）	実数	任意の底の対数 ( $\log_b x$ ) を求める（実数用）	`LOG( 100, 10 )`
`LOG10`	$10$		常用対数 ( $\log_{10} x$ ) を求める（実数用）	`LOG10( 100 )`
`LN`	ネイピア数 $e$		自然対数 ( $\log_e x = \ln x$ ) を求める（実数用）	`LN( 100 )`

`IMLOG10`	$10$	複素数 ※	常用対数 ( $\log_{10} z$ ) を求める（複素数用）	`IMLOG10( "2+5i" )`
`IMLN`	ネイピア数 $e$		自然対数 ( $\log_e z = \ln z$ ) を求める（複素数用）	`IMLN( "2+5i" )`
`IMLOG2`	$2$		二進対数 ( $\log_2 z$ ) を求める（複素数用）	`IMLOG2( "2+5i" )`

※ 複素数の入力は "a+bi" または "a+bj" 形式の 文字列 を使用

使い分けの目安

対数を計算する関数の使い分けは、「対象が実数か複素数か」「底は何か」によります。

計算したい値	底	計算対象：実数のとき	計算対象：複素数 / 実数のとき
任意の底の対数	任意	`LOG`	※1
常用対数	$10$	`LOG10`	`IMLOG10`
自然対数	ネイピア数 $e$	`LN`	`IMLN`
二進対数	$2$	※2	`IMLOG2`

※1 IMDIV( IMLN( "複素数 (文字列)" ) , LN( 底 ) ) で計算可能
※2 LOG( 数値, 2) で計算可能

最低限、LOGを覚えておくだけで、ほとんどに対応可能です（複素数を扱わない場合）。