2025/7/19

対数算出関数の違い (LOG, LOG10, LN, IMLNなど)【エクセル】

Thumbnail for 対数算出関数の違い (LOG, LOG10, LN, IMLNなど)【エクセル】

はじめに

エクセルには、対数を計算する関数 が複数存在します。 これらの関数の違いについてまとめました。

ここでは、以下について扱います：

  • 関数の使用例
  • 比較表
  • 使い分けの目安

対数とは

対数とは、「底 bb を何乗すれば xx になるか」を表すものです。
数学的には
bp=x ⇔b^p = x \ \Leftrightarrow 対数の値 p=log⁡bxp = \log_b x

  • bb ： 底
  • xx ： 真数

例)

  • 102=10010^2 = 100 のとき、log⁡10100=2\log_{10} 100 = 2
  • 23=82^3 = 8 のとき、log⁡28=3\log_2 8 = 3

関数の使用例

対数を計算できる LOG, LOG10, LN, IMLN, IMLOG10, IMLOG2関数の それぞれを使った例を示します。

ABCDEFGHIJKL
1実数関数名指定値1指定値2取得値
2常用対数（底：10）
3⬜LOG真数：100底：10→2
4
5⬜LOG10真数：100→2
6
7自然対数（底：e）
8⬜LOG真数：100底：2.718→4.605
9
10⬜LN真数：100→4.605
11
12複素数
13常用対数（底：10）
14⬜IMLOG10真数：2+5i→0.731198998949478+0.516936357012023i
15
16自然対数（底：e）
17⬜IMLOG2真数：2+5i→1.68364791499324+1.19028994968253i
18
19二進対数（底：2）
20⬜IMLN真数：2+5i→2.42899049756379+1.71722540762696i

比較表

関数名底計算対象主な用途・説明使用例
LOG任意
（未指定時 1010）		実数任意の底の対数 (log⁡bx\log_b x) を求める（実数用）LOG( 100, 10 )
LOG101010常用対数 (log⁡10x\log_{10} x) を求める（実数用）LOG10( 100 )
LNネイピア数 ee自然対数 (log⁡ex=ln⁡x\log_e x = \ln x) を求める（実数用）LN( 100 )
IMLOG101010複素数 ※常用対数 (log⁡10z\log_{10} z) を求める（複素数用）IMLOG10( "2+5i" )
IMLNネイピア数 ee自然対数 (log⁡ez=ln⁡z\log_e z = \ln z) を求める（複素数用）IMLN( "2+5i" )
IMLOG222二進対数 (log⁡2z\log_2 z) を求める（複素数用）IMLOG2( "2+5i" )

※ 複素数の入力は "a+bi" または "a+bj" 形式の 文字列 を使用

使い分けの目安

対数を計算する関数の使い分けは、 「対象が実数か複素数か」「底は何か」によります。

計算したい値底計算対象：
実数 のとき		計算対象：
複素数 / 実数 のとき
任意の底の対数任意LOG※1
常用対数1010LOG10IMLOG10
自然対数ネイピア数 eeLNIMLN
二進対数22※2IMLOG2

※1 IMDIV( IMLN( "複素数 (文字列)" ) , LN( 底 ) ) で計算可能
※2 LOG( 数値, 2) で計算可能

最低限、LOGを覚えておくだけで、ほとんどに対応可能です （複素数を扱わない場合）。

関連記事

三角関数での角度・辺の長さの計算式まとめ【エクセル】
2025/8/1
三角関数での角度・辺の長さの計算式まとめ【エクセル】
複数条件付きで合計する関数の違い(SUMIF, SUMIFS, DSUM, SUMPRODUCT)【エクセル】
2025/7/18
複数条件付きで合計する関数の違い(SUMIF, SUMIFS, DSUM, SUMPRODUCT)【エクセル】
基準値で数値を丸める関数の違い(MROUND, CEILING, FLOORなど)【エクセル】
2025/7/12
基準値で数値を丸める関数の違い(MROUND, CEILING, FLOORなど)【エクセル】
数値を丸める関数の違い(INT, ROUNDDOWN, TRUNC, FIXED, ROUNDなど)【エクセル】
2025/7/8
数値を丸める関数の違い(INT, ROUNDDOWN, TRUNC, FIXED, ROUNDなど)【エクセル】
度数の算出関数の違い(COUNTIF, COUNTIFS, FREQUENCY)【エクセル】
2025/7/5
度数の算出関数の違い(COUNTIF, COUNTIFS, FREQUENCY)【エクセル】
複数条件付きカウント関数の違い(COUNTIF, COUNTIFS, DCOUNT, DCOUNTA)
2025/7/4
複数条件付きカウント関数の違い(COUNTIF, COUNTIFS, DCOUNT, DCOUNTA)
個数カウント関数の違い(COUNT, COUNTA, COUNTIF, COUNTIFS)
2025/7/1
個数カウント関数の違い(COUNT, COUNTA, COUNTIF, COUNTIFS)
エクセルで累積構成比/累積比率の計算：ABC分析・パレート図へ
2025/5/7
エクセルで累積構成比/累積比率の計算：ABC分析・パレート図へ
SUMPRODUCTとCOUNTIF関数で重複なしカウント(種類を数える)
2025/5/6
SUMPRODUCTとCOUNTIF関数で重複なしカウント(種類を数える)
エクセルでランダム並び替え/振り分け(抽選・席替えに)【テンプレートあり】
2025/5/5
エクセルでランダム並び替え/振り分け(抽選・席替えに)【テンプレートあり】
エクセル関数で重複しない乱数生成（範囲指定可能）【コピペ可】
2025/5/3
エクセル関数で重複しない乱数生成（範囲指定可能）【コピペ可】
エクセル関数で重複しない桁数の多い乱数の生成方法（範囲指定可能）【コピペ用テンプレートあり】
2025/5/3
エクセル関数で重複しない桁数の多い乱数の生成方法（範囲指定可能）【コピペ用テンプレートあり】