エクセル関数を使った一元配置分散分析(ANOVA)のやり方【コピペ用テンプレートあり】

エクセルには、アドオンの「データ分析」ツールの中に一元配置分散分析ができる機能があります。 ここではこの機能を使わず、 エクセル関数のみで算出する方法を紹介します。

下にテンプレート（セルデータサンプル）があるので、 コピペですぐに使用できます。

分散分析（ANOVA, Analysis of Variance）とは、「3つ以上 の群（グループ）の母平均の間に有意差があるか」を判定する統計的仮説検定の1つです。 特に、群間で異なる因子が1種類の場合を、一元配置 分散分析と言います。

分散分析表を作成することで、p値が算出されます。

一元配置分散分析は、以下のような場合に使用します。

• データが量的データである。
• データが3つ以上のグループに分かれている。
• 各群のデータは正規分布に従う（正規性）。
• 各群の分散は等しい（等分散性）。
• 各群のデータは独立である（当分酸性）。

仮説検定では、 p値 を算出し、 有意水準α と比較を行います。 一元配置分散分析での p値 は、=F.DIST.RT関数によって得られます。

p値 と 有意水準α による判定は以下の通りです。

• p値 < α のとき： 各群の母平均の間に有意な差が ある
• p値 ≥ α のとき： 各群の母平均の間に有意な差が ない

以下の 全セルをコピー ボタンをクリックし、エクセルの A1 セルに貼り付けると、 J9 セルにp値（下記の場合 0.017212331）、F14セルに検定結果（下記の場合 （有意差）あり）が出力されます。

データを書き換える場合は、 A ~ C列のデータを書き換えてください。 テンプレート（サンプル）のデータは3群（3列）ですが、 さらに増やすことも可能です。

エクセルで一元配置分散分析を行うための手順は、以下の4つです。

有意水準αを 事前 に設定します。 0.05（5%）や 0.01（1%）が一般的です。

データセットの各列（群）の偏差平方和を算出します。 このとき、DEVSQ()関数を使用します。

データおよび手順2の結果を使用して、分散分析表を作成します。 作成手順は細かいですが、ここでp値がでます。

以下で、各列ごとに作成手順を説明します。

この列の各行には、以下の通りに記入します。

• 群間 の行： =F11-F10 （ 群内 の値 - 全体 の値）
• 群内 の行： =SUM(E5:G5)（手順2のの結果の合計）
• 全体 の行： =DEVSQ(A:C)（データ全体の偏差平方和）

この列の各行には、以下の通りに記入します。

• 群間 の行： =COUNT(A3:C3)-1（ 群の数 - 1）
• 群内 の行： =COUNT(A:C)-COUNT(A3:C3)（ 全データ数 - 群の数 ）
• 全体 の行： =COUNT(A:C)-1（ 全データ数 - 1）

平均平方とは、変動平方和に対応する自由度で割った値です。 上記の手順aとbの結果を使用して算出します。 この列の各行には、以下の通りに記入します。

• 群間 の行： =F9/G9（ 群の数 - 1）
• 群内 の行： =F10/G10（ 全データ数 - 群の数 ）

F値は、平均平方（手順cで算出）の比です。

• F値： =H9/H10

ここまでに算出したF値と、データの自由度を F.DIST.RT()関数に使い、p値を算出します。

• p値： =F.DIST.RT(I9,G9,G10)

設定した有意水準と、算出したp値を比較した結果を表示します。 ここで IF 関数を使用しています。