エクセルで偏相関係数の簡単な求め方【コピペですぐに使える】

エクセルには、偏相関係数を直接算出できる専用の関数は存在しません。 そこで、CORREL、SQRT 関数を組み合わせて算出する手順を紹介します。

下にサンプルのセルデータがあるので、 コピペですぐに使用できます。

偏相関係数は、第3の変数の影響を排除しつつ、2つの変数間の相関を評価できる統計量です。

偏相関係数（Zの影響を排除した、X-Y間の相関）：

• $r_{XY}$: XとYの相関係数
• $r_{XZ}$: XとZの相関係数
• $r_{YZ}$: YとZの相関係数

XとYのデータ間の相関をみるときに、第3の因子Zの影響を排除したい場合に使用します。 これにより疑似相関がみられる可能性を排除しつつ、XとYの間の相関を評価できます。

偏相関係数 $r_{XY. Z}$ は、 変数Zの影響を排除した、XとYの間の相関を示します。 通常の相関係数と同様に、 値は-1 ~ 1の範囲で表されます。

• 1: 完全な正の相関
• -1: 完全な負の相関
• 0: 相関なし

以下は、Zデータの影響を排除した、X-Yデータ間の偏相関係数を算出するサンプルです。

全セルをコピー ボタンをクリックし、エクセルの A1 セルに貼り付けると、 G8 セルに偏相関係数（下記の場合 0.497194123）が算出されます。

A ~ D列のデータを書き換え、 データ数に応じて G3, G4, G5セル中の参照セルを書き換えることで、 各自のデータにあわせて計算できます。

エクセルで偏相関係数を算出するための手順は以下の2つです。

ここでは、ピアソンの相関係数を使用します。 CORREL 関数を使用して、X-Y間、X-Z間、Y-Z間のそれぞれ相関係数を算出します。

手順1で算出した相関係数の値を、偏相関係数の定義式に代入して、偏相関係数を算出します。